教材旨在实现传授知识和发展能力两方面的教学目的，积极为学生终身学习搭建平台、拓展空间。既考虑人才培养的应用性，又使学生具有一定的可持续发展性。全书共分七章,内容覆盖函数、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、空间解析几何等内容。

本教材编写的指导思想是:适当降低理论要求,重视技能训练, 加强能力培养,提高应用意识。选用本教材时,可根据教学需要和学时安排等具体情况对内容进行取舍。通过本教材的教学,使学生达到以下目的: 

(1)为学生学习后续课程和解决实际问题提供必要的数学基础。 

(2)逐步培养学生熟练的基本运算能力以及综合运用所学知识分析和解决实际问题的 能力。 

(3)具备初步抽象概括问题的能力、自学能力以及一定的逻辑推理能力。 

(4)尊重劳动、尊重知识、尊重人才、尊重创造,立志成为卓越工程师、高技能人才和大国 工匠。

第1章 函数的极限与连续 /6

1.1 初等函数  /7

1.2 函数的极限 /19

1.3 无穷小量和无穷大量 /25

1.4 极限的运算 /29

1.5 两个重要极限 /32

1.6 函数的连续性 /35

单元测试1  /42

知识结构图  /44

第2章 导数与微分  /45

2.1 导数的概念 /46

2.2 求导法则 /54

2.3 高阶导数、隐函数及参数式方程所确定的函数的导数  /60

2.4 变化率与相关变化率问题 /67

2.5 微 分 /69

单元测试2  /76

知识结构图  /78

第3章 导数的应用  /79

3.1 微分中值定理 /80

3.2 洛必达法则 /84

3.3 函数的单调性 /88

3.4 函数的极值与最值 /91

3.5 曲线的凹凸性及拐点 /97

3.6 函数图形的描绘 /99

3.7 曲线的曲率  /103

单元测试3 /107

知识结构图 /109

第4章 不定积分 /110

4.1 不定积分的概念和性质  /111

4.2 积分的基本公式和法则  /114

4.3 换元积分法  /117

4.4 分部积分法  /125

4.5 积分表的使用  /128

单元测试4 /130

知识结构图 /131

第5章 定积分及其应用 /132

5.1 定积分的概念与性质  /133

5.2 定积分的基本公式  /142

5.3 定积分的计算  /147

5.4 广义积分  /153

5.5 定积分在几何中的应用  /157

5.6 定积分在物理中的应用  /163

单元测试5 /167

知识结构图 /169

第6章 空间解析几何 /170

6.1 空间直角坐标系与向量  /171

6.2 两向量的数量积和向量积  /176

6.3 平面方程  /179

6.4 空间直线方程  /183

6.5 曲面与空间曲线  /186

单元测试6 /195

知识结构图 /197

第7章 常微分方程 /198

7.1 微分方程的基本概念和可分离变量的微分方程  /199

7.2 一阶线性微分方程  /206

7.3 可降阶的高阶微分方程  /209

7.4 二阶常系数线性微分方程  /214

单元测试7 /224

知识结构图 /226

附 录 /227

附录1 阅读材料  /227

附录2 积分表  /236

参考答案 /238