高等数学基础

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作者：刘玉玲,李军虎,亢岫

ISBN：978-7-5685-5576-0

中图分类：O13

出版社：大连理工大学出版社

出版时间：2025-08-01

定价：39.80元

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教材以“以应用为目的,以必需、够用为度”，更加注重教程满足学生基础知识和基本技能的学习需求；更好地满足学生课后复习和自学要求；有机融入课程思政内容；更加注重应用性。

本教材内容包括:函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程,共七章。教材中根据教学内容穿插安排了思考题、习题及自我检测,方便有关内容的学习与巩固。教材内容覆盖了高等职业教育各专业学生所需的数学基本知识,适用于实际授课课时为60~90课时的教学。

第1章函数
1.1 函数的概念及性质
1.2 复合函数与初等函数
1.3 函数建模
1.4 数学软件 Mathematica
本章小结
自我检测1
数学家小传

第2章极限与连续
2.1 函数的极限
2.2 无穷小量与无穷大量
2.3 极限的运算
2.4 两个极限公式
2.5 函数的连续性及性质
2.6 用 Mathematica求函数的极限
本章小结
自我检测2
数学家小传

第3章导数与微分
3.1 导数的概念
3.2 求导法则
3.3 隐函数与参数式函数的导数
3.4 微分及其简单应用
3.5 用 Mathematica求函数的导数和微分
本章小结
自我检测3
数学家小传

第4章导数的应用
4.1 函数的单调性与极值
4.2 可导函数的最值及其应用
4.3 曲线的凹凸性与拐点及函数图形的描绘
4.4 洛必达法则
4.5 用 Mathematica求解导数应用的问题
本章小结
自我检测4
数学家小传

第5章不定积分
5.1 不定积分的概念和性质
5.2 换元积分法
5.3 分部积分法
5.4 用 Mathematica求函数的不定积分
本章小结
自我检测5
数学家小传

第6章定积分及其应用
6.1 定积分的概念
6.2 微积分基本公式
6.3 定积分的积分法
6.4 无穷区间上的广义积分
6.5 定积分的简单应用
6.6 用 Mathematica求函数的定积分及计算平面图形的面积
本章小结
自我检测6
数学家小传

第7章常微分方程
7.1 微分方程的基本概念
7.2 一阶微分方程
7.3 二阶常系数线性微分方程
7.4 用 Mathematica解微分方程
本章小结
自我检测7
数学家小传

习题答案
参考文献
附录常用初等数学公式

教案《高等数学基础》刘玉玲，亢岫

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课程标准(2018.9)《高等数学基础》刘玉玲，亢岫

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课件《高等数学基础》刘玉玲，亢岫

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