第1章 函数的极限与连续 /6

1.1 初等函数  /7

1.2 函数的极限 /19

1.3 无穷小量和无穷大量 /25

1.4 极限的运算 /29

1.5 两个重要极限 /32

1.6 函数的连续性 /35

单元测试1  /42

知识结构图  /44

第2章 导数与微分  /45

2.1 导数的概念 /46

2.2 求导法则 /54

2.3 高阶导数、隐函数及参数式方程所确定的函数的导数  /60

2.4 变化率与相关变化率问题 /67

2.5 微 分 /69

单元测试2  /76

知识结构图  /78

第3章 导数的应用  /79

3.1 微分中值定理 /80

3.2 洛必达法则 /84

3.3 函数的单调性 /88

3.4 函数的极值与最值 /91

3.5 曲线的凹凸性及拐点 /97

3.6 函数图形的描绘 /99

3.7 曲线的曲率  /103

单元测试3 /107

知识结构图 /109

第4章 不定积分 /110

4.1 不定积分的概念和性质  /111

4.2 积分的基本公式和法则  /114

4.3 换元积分法  /117

4.4 分部积分法  /125

4.5 积分表的使用  /128

单元测试4 /130

知识结构图 /131

第5章 定积分及其应用 /132

5.1 定积分的概念与性质  /133

5.2 定积分的基本公式  /142

5.3 定积分的计算  /147

5.4 广义积分  /153

5.5 定积分在几何中的应用  /157

5.6 定积分在物理中的应用  /163

单元测试5 /167

知识结构图 /169

第6章 空间解析几何 /170

6.1 空间直角坐标系与向量  /171

6.2 两向量的数量积和向量积  /176

6.3 平面方程  /179

6.4 空间直线方程  /183

6.5 曲面与空间曲线  /186

单元测试6 /195

知识结构图 /197

第7章 常微分方程 /198

7.1 微分方程的基本概念和可分离变量的微分方程  /199

7.2 一阶线性微分方程  /206

7.3 可降阶的高阶微分方程  /209

7.4 二阶常系数线性微分方程  /214

单元测试7 /224

知识结构图 /226

附 录 /227

附录1 阅读材料  /227

附录2 积分表  /236

参考答案 /238