本教材分函数预备知识、基础和应用三大模块.基础模块包括极限与连续、微分学、积分学三个部分.应用模块包括复数、常微分方程、无穷级数、线性代数、线性规划初步、概率论初步六个部分.基础模块的教学时数不低于48学时,应用模块根据专业要求选择组合。
　

预备知识　1
函  数　1
习  题　6

上篇  基础模块
第 1章  极限与连续　11
1. 1   极限的概念　11
习题 1-1　14
1. 2   无穷小量与无穷大量　15
习题 1-2　17
1. 3   极限的计算　17
习题 1-3　19
1. 4   两个重要极限　20
习题 1-4　23
1. 5   函数的连续性　23
习题 15　27

第 2章  微分学　29
2. 1   导数的概念　29
习题 2-1　34
2. 2   函数和 、差 、积 、商的求导法则　34
习题 2-2　36
2. 3   反函数和复合函数的导数　36
习题 2-3　40
2. 4   高阶导数　40
习题 2-4　42
2. 5   隐函数的导数　42
习题 2-5　44
2. 6   函数的微分　45
习题 2-6　50
2. 7   微分学中值定理　51
2. 8   函数的单调性与极值　 52
习题 2-8　58
2. 9*　曲线的凹凸及拐点的判别法　58
习题 2-9　61
2. 10*　函数作图法　61
习题 2-10　63
2. 11*　未定式极限的求法　63
习题 2-11　68
2. 12*　导数在经济学中的应用　68
习题 2-12　72

第 3章  积分学　73
3. 1   不定积分的概念与性质　73
习题 3-1　75
3. 2   不定积分的计算　76
习题 3-2　 83
3. 3   定积分的概念与性质　84
习题 3-3　88
3. 4   定积分的计算　89
习题 3-4　92
3. 5   广义积分　93
习题 3-5　95
3. 6   定积分的应用　96
习题 3-6　102

下篇  应用模块
第 4章  复  数　105
4.1   复数的概念　105
习题 4-1　106
4.2   复数的表示法　107
习题 4-2　110
4.3   复数的运算　111
习题 4-3　114

第 5章  常微分方程　115
5. 1   微分方程的基本概念　115
习题 5-1　117
5. 2   一 阶微分方程　117
习题 5-2　124
5. 3   可降阶的高阶微分方程    125
习题 5-3　128

第 6章  无穷级数　129
6. 1   常数项级数　129
习题 6-1　133
6. 2   幂级数　134
习题 6-2　 137
6. 3   函数的幂级数展开式   137
习题 63　 141
6. 4   傅里叶级数　142
习题 6-4　149

第 7章  线性代数　151
7. 1   二元线性方程组与二阶行列式　151
习题 7-1　154
7. 2   三元线性方程组与三阶行列式　154
习题 7-2　157
7. 3   n阶行列式与克莱姆法则　158
习题 7-3　160
7. 4   矩阵的概念　160
7. 5   矩阵的一般运算　 162
习题 7-5　168
7. 6   逆矩阵的计算　169
习题 7-6　173
7. 7   矩阵的秩　174
习题 7-7　177
7. 8   用高斯消元法解线性方程组　178
习题 7-8　181
7. 9   一般线性方程组　 181
7. 10   齐次线性方程组　 186
习题 7-10　188

第 8章  线性规划初步　189
8. 1   线性规划问题的数学模型　189
8. 2   线性规划的图解法　191
8. 3   线性规划问题的标准型　192
习题 8-3　193
8. 4   单纯形方法　194
习题 8-4　198

第 9章  概率论初步　199
9. 1   随机事件　199
习题 9-1　201
9. 2   随机事件的概率　202
习题 9-2　204
9. 3   概率的基本公式　204
习题 9-3　 207
9. 4   事件的独立性与贝努利试验　208
习题 94　209
9. 5   随机变量与分布函数　210
9. 6   离散型随机变量　212
习题 9-6　216
9. 7   连续型随机变量　217
习题 9-7　220
9. 8   随机变量的数字特征　221
习题 9-8　225

附  录　226
附表 Ⅰ  积分表　226
附表 Ⅱ  标准正态分布表　234
附表 Ⅲ  泊松分布概率值表　235
习题参考答案　 236