本教材相关定理、结论、方法的给出与叙述力求深入浅出,例题典型、丰富、便于学习；课后习题针对性强,难易程度符合学生基础,便于学生自我检测和提高。且各部分内容相对独立,便于不同学时、不同需求的专业教学讲授。



　

第 1章　函数的极限与连续　1
1. 1　函数　1
1. 2　函数的极限　16
1. 3　无穷小量和无穷大量　20
1. 4　极限的运算　22
1. 5　极限存在准则与两个重要极限　24
1. 6　函数的连续性　28

第 2章　导数与微分　36
2. 1　导数的概念　36
2. 2　函数的求导法则　42
2.３　隐函数的导数 、参数方程确定的函数的导数 、高阶导数　50
2.４　微分及其在近似计算中的应用　52

第 3章　导数的应用　60
3. 1　微分中值定理　60
3. 2　洛必达(L′Hospital)法则　62
3.3　函数的单调性与极值　66
3.4　函数图形的描绘　71

第4章　不定积分　78
4.1　不定积分的概念和性质　78
4.2　换元积分法　82
4.3　分部积分法　91

第5章　定积分　95
5.1　定积分的概念与性质　95
5.2　微积分基本定理　101
5.3　定积分的计算　104
5.4　定积分的应用　106

第6章　常微分方程　116
6.1　微分方程的基本概念　116
6.2　可分离变量的微分方程　118
6.3　一 阶线性微分方程　120
6. 4   二阶常系数线性齐次微分方程　123
6. 5   二阶常系数线性非齐次微分方程　126

第 7章  无穷级数　131
7. 1   数项级数的概念和性质　131
7. 2   数项级数的审敛法　135
7. 3   幂级数　138
7. 4   傅里叶级数　141

第 8章  线性代数　146
8. 1   行列式的概念　146
8. 2   行列式的性质与计算　152
8. 3   克莱姆法则　155
8. 4   矩阵的概念　157
8. 5   矩阵的运算及其性质　160
8. 6   逆矩阵　167
8. 7   矩阵的初等行变换　168
8. 8   矩阵的秩　173
8. 9   线性方程组　175

第 9章  概  率　189
9. 1   随机事件与概率　189
9. 2   事件的关系与运算　191
9. 3   古典概率与概率的性质　194
9. 4   概率加法公式　197
9. 5   条件概率与概率乘法公式　199
9. 6   事件的独立性　202
9. 7   随机变量及其分布　203

第 10章  数理统计　220
10. 1   数据处理　220
10. 2   频数分布表和频数直方图　224
10. 3   频率直方图　228

第 11章  进制和密码学相关知识　233
11. 1   计算机的二进制世界　233
11. 2   进位计数制之间的转换　235
11. 3   二进制的算术运算与逻辑运算　237
11. 4   数值的表示方法　240
11. 5   密码学概述及基本概念　241
11. 6   密码学数学基础　244
11. 7   古典密码学　248
11. 8   数据加密标准 DES　251
11. 9   公钥密码体制　256

第12章　数学文化　261 
12.1　数学文化的内涵　261
12.2　数学的文化特征　262
12.3　数学的艺术性　266
12.4　数学与人类文明　271
 
附  表　278
附表 1   标准正态分布表　278
附表 2   泊松分布表　279
附表 3   二项分布的累积分布函数　280
参考答案　281